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五下相遇問題教學設計篇一

１、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求其中的一個速度）”的特征，理解數量關系，并能解答求其中的一個速度問題的應用題。

２、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

３、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。

“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。

多媒體課件一套

一、激趣引入，復習舊知

今天小紅打的去離家3600米的少年宮學習舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？

學生口答列式：3600/6=600（米）。

復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關系。

（板書：速度=路程/時間）

一輛客車和一輛貨車一小時共行115千米，其中一輛客車每小時行55千米，一輛貨車每小時行多少千米？

二、揭示特征，化解難點

讀讀 議議

出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來，經過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？

提問：你知道相遇的時候，小明行了多少米？小紅行了多少米？

如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來，經過5分鐘相遇。你能求出什么？

460/5=92（米）

三、解答例題，理清思路

1、嘗試例7（稍做改動）。弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中“經過5分鐘相遇。”改成“經過4分鐘相遇。”，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學生讀題后嘗試練習。

②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

解法一：

分步計算：兩人每分共行多少米？

460/4=115（米）

小紅每分種走了多少米？

115-60=55米

綜合算式：460/4-60

=115-60

=55（米）

解法二：

分步計算：相遇時小明行多少米？

60*4=240米

相遇時小紅行多少米？

460-240=220米

小紅每分行多少米？

220/4=55米

綜合算式：（460-40*4）/4

=220/4

=55米

2、質疑小結，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯系？

②概括“求其中的一個速度”的特征和解題方法。

③揭示課題。

四、深化理解，應用拓展

1、基本練習。

用兩種方法完成練一練 第1題

比一比 哪一種方法簡單一些？

2、變式練習

甲乙兩臺機床同時加工580個零件，經過10小時正好完成。甲機床每小時加工28個，乙機床每小時多少個？

五、課堂總結

今天這節課你有什么收獲？

六、課堂作業

練一練 第2、3、4、5

五下相遇問題教學設計篇二

九年義務教育人教版六年制小學數學第九冊第二單元的《相遇問題》

相遇問題是和人們生活、生產息息相關的數學的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數量關系。在這之前，學生已掌握的是關于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關概念，有一定的生活經驗，但欠缺生活經驗與所學知識之間的聯系。

設計思想：

（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學生創新奠定必要的認知基礎。

（2）注重數學素養和信息素養的整合，為學生創新提供另一條思考的路徑。

理念：

（1）注重將已有的知識、經驗與教師通過書本、網絡所提供的資源進行整合，從而實現教學目的。

（1）知識與技能：

了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。

（2）過程與方法：

經歷觀察、分析、概括的過程，使學生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養學生解決實際問題的能力。

（3）情感態度與價值觀：

a：激發學生主動參與活動的熱情，培養人人參與學習和自覺把數學知識應用實際生活的意識。

b：培養學生在生活中提出數學問題的意識。

重點：了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。

難點：掌握相遇問題的出發時間、出發地點、運動方向、運動結果的知識要點及相互關系。

（一）創設情境

1、復習舊知，引發聯想

畫面演示，畫外音敘述：

這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？

這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？

請學生談談對這兩道題的想法。

2、學生表演，理解概念

剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關系的基礎上，研究稍復雜的行程問題（師板書課題）。在學習新課之前，有四個詞，請同學們理解一下。可以一人單獨思考，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。

屏幕上依次閃動出現：相對、同時、相遇、相距

（1）請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區分。

（2）老師敘述，學生表演。

兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。

提問：問這兩位同學，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。

（二）嘗試探索

1、出示例題

小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

2、提出問題

看到例題，你會想到什么問題？

師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：

（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？

（2）4分鐘的時候會出現什么情況？

（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關系？（讓全班同學閉上眼睛思考）

3、列式討論

（1）請同學用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。

主要有兩種思路：

第一種：65×4+70×4

第二種：（65+70）×4

4、認識速度和

題目中的65米、70米叫做什么？現在把65米和70米合在一起，誰能給這個和，起個合適的名字呢？

5、質疑

“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”

（三）鞏固發展

1、基本練習

（1）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？

（2）五（1）班舉行一個“藝術節”，分配小紅和小麗兩名同學折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時折20只紙鶴，小麗平均每小時折25只紙鶴，小亮平均每小時折18朵紙花。這三個同學一起折了2個小時，正好完成任務。一共折了多少只紙鶴？

2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。

3、游戲

再請兩位同學表演，并提問兩人相對而行可能出現什么情況？

（1）兩人相遇；

（2）行走一段未相遇；

（3）相遇后繼續行走。

給兩位同學帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣，分別表示速度。

教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。

（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？

（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時還相距200米，甲乙兩地相距多少米？

（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時又相距200米。甲乙兩地相距多少米？

五下相遇問題教學設計篇三

1．認識相遇問題的特點，學會分析相遇問題的數量關系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應用題。

2．使學生形成兩個物體運動的空間觀念。

3．進一步培養學生分析應用題的能力，并從中培養思維的靈活性。

：認識相遇問題的結構特點，理解和掌握兩種解題方法。

理解第二種解法的思路。

布置課前預習提綱：

1． 把表格填完整。

2． 出發3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？

3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關系？

⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？

師問：這兩道題的數量關系是什么？板：速度時間=路程

（二）引入：

師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節課我準備研究兩個人或兩個物體運動的情況。

（一）認識相遇問題的特點。

⑴多媒體出示鴨子圖，讓學生觀察：

①這兩個鴨子出發的時間怎樣？

②走的方向怎樣？

③最后它們怎樣了？

⑵多媒體演示后，學生回答剛才老師的問題。

板：時間：同時出發

方向：相向而行

結果：相遇

（二）出示課題及學習目標。

⑴師：這節課我們研究的就是兩個物體同時出發的，相向而行的，最后相遇的這一類應用題，也就是相遇問題。

⑵出課題：相遇問題

⑶出學習目標：

① 理解相遇 、速度和的概念。

② 會用兩種方法解答。

（三）教學準備題

⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預習提綱讓同學們預習課本ｐ５８－５９，現在來檢查一下你們的預習情況。

⑵指名回答提綱①，填表格。

⑶指名回答提綱②，出示相遇。

⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。

小結：這道題他們是同時出發的，相向而行的，最后他們相遇了。

（四）把準備題改成例題

⑴出示例題：張華和李誠同時從家里出發，向對方走去。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？

⑵審題：

①師問：張華和李誠出發的時間怎樣？走的方向怎樣？結果怎樣 了？

②指名回答。

③師問：問題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？

④指名回答。

⑤板：他們兩家相距的米數正好是兩人３分所走路程的和。

⑶教學第一種解法。

①多媒體演示第一種解法的思路。

②學生根據演示列式計算，

板：６０３＋７０３

＝１８０＋２１０

＝３９０（米）

③學生講解題思路。

④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。

（4）教學第二種解法。

① 師問：還有別的解法嗎？讓學生試著列出式子。

② 通過多媒體演示，幫助學生理解第二種解法的解題思路。

③ 四人小組討論解題思路。

④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。

⑤ 齊讀。

（5）對比，小結。

師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結果相同嗎？

（五）學習例5。

（1）多媒體出示自學提綱，學生自學p58例5。

提綱：①課本用了幾種解題方法？

②每一種解題方法的思路是什么？

（2）指名回答提綱。

（3）通過兩道例題的教學，引導學生總結出第二種解法的關系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。

（4）質疑。

1、 課本p59做一做1。

2、 課本p59做一做2。

3、 根據算式補充條件或問題：(多媒體出示)

① 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4

② 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，，兩站間的鐵路長多少千米？

485+525

③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，，兩人一共加工4小時正好完成任務，這批零件有多少個？（25+20）4

4．只列式不計算。（多媒體出示）

① 兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米， 乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？

② 李明和小冬同時從某地出發，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）

五．小測：

⑴甲、乙兩人同時從兩地面對面走來，經過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。

法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：

②526表示：

③ 兩地間的總路程，列式：

法二：④兩人的速度和，列式：

⑤兩地間的總路程，列式：

⑵選擇：（把正確答案的序號填在括號里）

① 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（ ）

a（42+53）2.5 b（53-42）2.5 c 42+532.5

② 客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？ （）

a （45+5）3.5 b （45-5+45）3.5c （45+5+45）3.5

⑶列式解答：

甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？

多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發， 甲每小時行14千米，經過4小時與乙相遇。相遇后再經過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？

⑴兩列火車同時從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（ ）

a 50+404 b （50+40）4 c 504+404 d 40+504

⑵客輪和貨輪同時從兩個港口對開，16小時相遇。客輪每小時行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？ （ ）

a （28+24）16b 2416+28c 2816+24 d 2824+2816

⑶小剛家在學校南面，志華家在學校北面。小剛每分走65米，走到學校用8分；志華每分走64米，走到學校用7分。求小剛家到志華家有多遠？ （ ）

a 658+647b 657+648 c （65+64）（8+7） d （65+64）7+65

⑷甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）

a （16+5）3+7.5 b （16+5）3-7.5

c 163+53+7.5 d （16+5+7.5）3

⑸甲乙兩人各從所在村相對出發，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？ （ ）

a 114+101 b 114+10（4-1） c 114+10（4+1）

d（10+11）4-10 e （10+11）3+11

。師：這節課學習了什么？這類應用題有幾種解法？

：p61 1、2

五下相遇問題教學設計篇四

1、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數量關系，并能正確熟練地解答相遇問題應用題。

2、溝通“相遇問題”三種類型的內在聯系，提高學生的分析和判斷能力。

溝通“相遇問題”三種類型的內在聯系

幻燈、小黑板

一、組題練習溝通聯系

1、練練

⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米，3小時后相遇。甲乙兩站相距多少千米？

⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米。幾小時后相遇？

⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時后相遇。一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行多少千米？

2、說說

⑴（75+83）*3=474千米

提問：先求什么？再求什么？

⑵474/（83+75）=3小時

提問：先求什么？再求什么？

⑶474/3—75=83千米

提問：先求什么？再求什么？

3、比一比

這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方？

教師要求學生填表：

條件

算式

一共行的路程

相遇的時間

速度

第一題

第二題

第三題

歸納小結：不管是哪一類總是先求速度和。

二、變式練習加深理解

1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？

提問：應先求什么？為什么？

學生練習（60+60*2）*20

還有別的方法嗎？

2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？

學生練習：400+（60+120）*20

你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？

三、課堂練習

課本練習八（一）第2——7題

五下相遇問題教學設計篇五

教學內容：課本應用題例5及練一練

教學目標：

１、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數量關系，并能解答相遇問題應用題。

２、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

３、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

教學重點：“相遇問題”的特征和解題方法。

教學難點：“相遇問題”的特征和解題方法。

教學用具：多媒體課件一套

教學過程：

一、激趣引入，復習舊知

1、根據已知條件解答問題。

電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景。

“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。”

學生提出問題：“你知道我家到學校有多遠嗎？”

2、學生口答列式：70×4=280（米）。

復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關系。

（板書：速度 時間 路程）

二、揭示特征，化解難點

1、想想，說說

電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景，引導學生初步認識“相遇問題”的特征。

①兩個學生是怎么上學的？

（板書：同時 相對 相遇）

②“相遇”的意思懂嗎？請兩個學生上臺合作表演一下。

2、填填，議議

①介紹人物及行走的速度和時間。

小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發，對而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。

②分組合作，完成以下表格：

比一比，看哪個組填得又對又快？

走的時間

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

兩人所走路程的和（米）

1分

2分

3分

③分組匯報表中所填數據。

走的時間

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

兩人所走路程的和（米）

1分

70

60

130

2分

140

120

260

3分

210

180

390

④采取教師提問，學生回答；學生提問，教師回答；學生提問，學生回答的式，分析表中數據，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數量間的關系，滲透兩種解法。

“130米是什么？”表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）

“260米是怎么得來的？”滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時說“2分”是“相遇時間”。（板書：相遇時間）

“390米是怎么得到的？”強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時間（130×3）。

“390米表示什么？”兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。

三、解答例題，理清思路

1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？”學生讀題后嘗試練習。

②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

先求兩人4分鐘各走多少米。

⑴分步列式解答 70×4=280（米）

60×4=240（米）

280+240=520（米）

⑵綜合列式解答 70×4+60×4

=280+240

=520（米）

先求兩人1分鐘一共走多少米。

⑴分步列式解答 70+60=130（米）

130×4=520（米）

⑵綜合列式解答（70+60）×4

=130×4

=520（米）

2、質疑小結，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯系？

②概括“相遇問題”的特征和解題方法。

③揭示課題。

這兩種解法都是利用速度×時間=路程這一數量關系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發，相對而行，結果遇的問題，就是我們今天研究的主要內容“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。

四、深化理解，應用拓展

1、基本練習。

用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？

2、變式練習。

電腦演示小明和小芳放學的情景。

①認識“相背而行”（板書：相背）

②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？

揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。

3、拓展練習。

結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

電腦演示：張教授、李經理分別從湖州、上海去杭州參加經貿會，臨行前一段對話情景。

對話實錄如下：

張教授：喂，李經理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

李經理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？

張教授：大概每小時行70千米吧！

李經理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！

張教授：杭州見！一路平安！

李經理：好，一路平安，杭州見！

分組合作，進行探究。

請同學們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？

五下相遇問題教學設計篇六

1．理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應用題．

2．培養學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力．

3．滲透運動和時間變化的辯證關系．

掌握求路程的相遇問題的解題方法．

理解相遇問題中時間和路程的特點．

一、以舊引新

（一）口答列式，并說明理由．

1．一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？

2．一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？

3．一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？

教師板書：速度×時間＝路程

（二）創設情境

1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學回家，打開書包正準備做作業．發現沒在意將同桌李誠的作業本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業本還給李誠呢？同學們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”

2．小組集體討論

（1）張華送到李誠家；

（2）李誠來張華家取走；

（3）兩人同時從家出發，向對方走去，在途中相遇，交給李誠．

3．認識相遇問題

（1）找兩名學生表演第三種情況，其余學生觀察并說出是怎么走的？

（同時，從兩地，相對而行）

（2）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變為零）

教師指出：當兩個人的距離為零時，稱為“相遇”

具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題，叫做“相遇問題”

板書課題：相遇問題

（三）出示準備題：

張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發，向對方走去．張華每分走60米，李誠每分走70米．

根據已知條件填寫下表

走的時間

張華走的路程

李誠走的路程70米

兩人所走路程的和

現在兩人的距離

1分

60米

70米

2分

3分

思考：

1．出發3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）

2．兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？（兩人所走路程和＝兩家距離）

二、教學新課

（一）教學例3

小強和小麗同時從自己家里走向學校，小強每分走65米，小麗每分走70米．經過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？

1．教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記．

請同學解釋這兩個詞的含義．

2．動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數據．（演示課件：相遇問題）

3．由學生嘗試解答例3

4．結合線段圖訂正答案．

方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4

＝260＋280＝135×4

＝540（米） ＝540（米）

速度和×相遇時間＝路程

5．比較

（1）兩種算法哪一種比較簡便？

（2）兩種算法之間有什么聯系？

三、鞏固練習

（一）志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

（二）兩列火車從兩個車站同時相向開出．甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？

討論：行程問題在出發地點、出發時間、動動方向、運動結果上有什么共同特點？

板書：出發地點：兩地

出發時間：同時

運動方向：相向（相對、對面）

運動結果：相遇

（三）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出．從武漢出發的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？

（四）兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經過3小時，兩車相距多少千米？

1．由學生用手勢表述題意．

2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？

（五）甲、乙兩列火車從兩地相對行駛．甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米．

甲車開出后1小時，乙車才開出，再經過2小時相遇．兩地間的鐵路長多少千米？

1．由學生用手勢語言向同組同學介紹題意．

2．由學生獨立解答

3．出示四種不同解法，請同學小組討論并做出判斷．

方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、課堂小結

通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？

（相背、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動……）

今天我們學習的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？

怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學們在課下思考？

五、課后作業

（一）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出．從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？

（二）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經過3小時，兩車相距多少千米？

六、板書設計

五下相遇問題教學設計篇七

課本應用題例6及練一練

１、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求相遇時間）”的特征，理解數量關系，并能解答求相遇時間問題應用題。

２、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

３、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

“求相遇時間問題”的特征和解題方法。

“求相遇時間問題”的特征和解題方法。

多媒體課件一套

1、小明家離學校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學校要用多少分鐘 ？

2、口頭列式 1500/100=15分鐘

3、復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關系。

（板書：時間= 路程/速度）

1、例6教學

出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？

讀題分析

思考：這里的460米是幾個人走的？

兩人是怎 樣走的？

一份鐘兩人一共行了多少米？

（第三問時：用課件演示幫助，學生理解）

學生嘗試練習

評講板演，理清解題思路，概括解題方法

教師板書：60+55=115米

460/115=4分鐘

綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

質凝：求相遇的時間應先求什么，再求什么？

你知道嗎？相遇時他們各行了多少 米？

揭示課題：求相遇時間

2、試試

甲乙兩臺機床同時加工580個零件，甲機床每小時加工28個，乙機床每小時加工30個，加工完這批零件需要多少小時？完成時各加工了多少個零件？

1、對比練習

⑴兩人同時從相距2400的兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經過幾分鐘兩人相遇？

⑵兩人同時從兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經過3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

比一比你能找到兩題之間的聯系嗎？

2、變式應用

自行車商店要裝配2500輛自行車，一個組每天裝配52輛，另一個組每天裝配48輛。兩個組同時裝配，完成任務要多少天？

今天這節課主要學習了什么內容？你獲得什么本領？

五、課堂作業

練一練的第2——5題

板書設計 ：

求相遇時間

兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？

60+55=115米

460/115=4分鐘

綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

五下相遇問題教學設計篇八

課本練習七（二）

１、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數量關系，并能解答稍復雜的相遇問題應用題。

２、培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

“求相遇問題”的特征和解題方法。

幻燈、小黑板

一、基本練習

1、口頭列式

工人們修一條長120米的路，每天修15米，幾天修完？

一輛汽車5小時各地區320千米，每小時行多少千米？

火車每小時行85千米，行425千米要多少小時？

要求學生說出基本的數量關系式

2、指名板演 其余同練習

⑴甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，甲機每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？

⑵兩個水管同時向游泳池中注水，大管每小時放水16噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？

要求學生說清解題的思路

二、變式練習 加深理解

⑴改變上1的條件：

甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘比甲機多飛行3千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？

讓學生分析：與1 有什么不同，要先求什么？

列式計算：9+3=12千米

（9+12）*40=840千米

⑵改變上2的條件：

兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時放水48噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？

讓學生分析：與2 有什么不同，要先求什么？

列式計算：48/3=16噸

224/（16+12）=8小時

⑶兩輛汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出，每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后，還相距95千米？

你能表演一下這種情況嗎？ 其實是什么以生了變化？

學生嘗試練習

列式計算：（190-95）/（45+50）

⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發開往甲地，每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇？

提問：現在的情況又發生了什么變化？

哪一段路程是兩車同時行的？請你在圖上表示出來？

學生嘗試練習

列式計算：（400-28）/（68+56）

討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉化變成相遇問題，然后進行計算。

三、課堂作業

練習七（二）第9——14題

五下相遇問題教學設計篇九

一、 分析教材，理清思路

本節知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯系，借助生活原型，可更好地解決數學問題。學好此內容，也為后繼學習做好鋪墊。

本節課的教學目標是：

1、 知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數量關系；正確分析解答相遇問題。

2、 能力目標：通過本節課的教學，培養學生動手操作、分析、推理能力及探索創新、合作學習的意識。

3、 情感目標：通過本內容和實際相結合的教學，激發學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。

在實施知識目標過程中，重點是讓學生在做中發現規律，從而理解相遇問題的數量關系，掌握解答方法。

二、 優選教法，注重學法

學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程，好的教法是引導學生自己去發現，主動去探索。課上我為學生創設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。

三、 優化程序，突出主體

本節課的教學流程是：創設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節。

（一） 創設情境

1. 引發思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)

2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實的情境中，學生發現了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）

[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組。基于此，課始創設了一個與現實生活緊密聯系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]

（二）實踐探究

1、理解意義

（1）揭示課題相遇問題

（2）制定目標看到這個課題，你想研究哪些內容？

（教師依學生所說歸納出學習目標并板書：意義、規律、應用）

（3） 聯系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？

（4） 歸納小結要想出現相遇的情況應具備哪些條件？

（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）

（5） 教師指出本節課側重研究兩個物體同時行進的規律。

[數學源于生活，生活中充滿數學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，增強學習和應用數學的信心，調動學生學習數學的積極性，在這一良好狀態下去發現數學知識。]

2、 實踐操作（小組合作）

（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。

（2）每行進一次把數據填入表中。

行的次數 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離

1 3 2 5 10

2 6 4 10 5

3 9 6 15 0

（3）觀察表中的數據，研討發現了什么？

[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在做中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規律：

①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；

②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；

③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經驗內化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規律。]

3、 應用規律

例：（媒體出示）90頁，例3

（1） 自己選擇學習方式

a 獨立完成（鼓勵用多種解法）

b 借助教材（依據小標題列式解答）

c 請教同學

（2） 指名板演，講解思路

[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發揮了學生的主動性。]

（三） 鞏固深化

1、 口答：

先說說解答思路，再列式計算目的是鞏固新知。

小明和小芳同時從自己家出發相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經過4.5分鐘兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

2、 自選讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題。

（1）練習十八 1、2

（2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均 每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？

3、 編題：

小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。

[設計開放性的練習，使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]

（四） 課后小結

談一談本節課有什么收獲？

五下相遇問題教學設計篇十

《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內容是在學生掌握一個物體運動中有關速度、時間和路程之間的數量關系的基礎上安排學習的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎。

五年級的學生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學生的思維特點，在教學中我采用讓學生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導學生用方程解決有關類似“相遇問題”的實際問題，從而體會數學的模型思想。

1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系，利用方程解決求相遇時間的問題。

讓學生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關系解決問題，體會數學的模型思想。

教學課件。

一、創設情境，想方案，喚醒舊知

1、出示書上情境并由教師講述故事：

淘氣和笑笑是好朋友，他們經常一起玩，一起做作業。

他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示）

有一天，淘氣到笑笑家做作業。淘氣回到家后，發現文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？

①方案1：笑笑送去；②方案2：淘氣去取；③方案3：在途中交接。

2、揭示課題：

師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)

像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內容。(板書課題：相遇問題)

【設計意圖：從學生的生活實際出發，設計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去取；③在途中交接”時，既復習“速度、時間、路程”這三者之間的關系，又引出相遇問題，這樣讓學生明確數學就在我們身邊，從而激發學生學習數學的興趣。】

二、感受“相遇”的特點，弄清數量關系

1、模擬演示。

請兩個同學上臺走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。

師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎么走？

兩個學生演示，其他同學注意觀察：從他們的演示當中，你們有什么發現？

（根據學生回答，隨機板書：同時相向相遇時間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）

師：結合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會在什么地方相遇？為什么？

【設計意圖：設計一個讓學生上臺走一走的情境，目的是讓學生體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象概括出相遇問題的特征：同時、相向、相遇、時間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。】

2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關系。

（1）請你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數量關系式，看誰畫得最簡潔、明了。

（2）學生獨立畫圖，教師巡視。

（3）展示交流，學生互評。

先由學生說一說，自己是怎樣畫的，然后進行互評。同時注意提醒學生：誰應畫長一點？

【設計意圖：借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中發揮著重要作用。畫圖是學生分析數量關系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學生嘗試用圖來表示數量關系，是學生學習的一種需要。因為它是幫助學生理解數量關系，體現數形結合的觀點。通過畫圖，學生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數量關系，從而加深對題目數量關系的理解。】

3、學生獨立列方程解答。

師：請同學們獨立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據哪個等量關系式來列方程的。

三、學生獨立解答，教師巡視。

1、交流反饋。

師：你是怎樣列方程的？根據什么等量關系式來列？

2、回顧反思。

（1）檢驗結果。

師：我們怎樣可以保證求得的結果一定是正確的？

（2）回顧過程。

師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？

【設計意圖：回顧列方程解應用題的一般步驟，幫助學生建構系統化知識體系，提高學生熟練運用所學知識解決問題的能力。】

3、解決問題

師：現在老師把淘氣和笑笑的速度調整了一下，你們還會嗎？動手試一試吧！

課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發后多長時間相遇？先想一想，再列方程解答。

（1）學生獨立列出方程解決問題。

（2）反饋時，指名說說根據什么等量關系列方程。

（3）引導比較，滲透函數思想

師：請同學們，仔細觀察這兩道題，有什么發現呢？

四、多樣素材，對比溝通，建立模型

1、師：求相遇時間你們會解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學們試一試吧！課件出示：（學生自選一題解答）

（1）有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄100個字，乙每分錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？

（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？

2、學生獨立完成。

3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關系列出方程。

4、聯系溝通，建立模型

師：前面我們解決有關“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？

引導學生說出它們都是根據：“甲的路程+乙的路程=全長”進行列方程解答。

【設計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點，溝通這些問題的聯系，讓學生初步體會模型思想。】

5、舉例說一說。

師：同學們，其實我們的相遇問題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著把它找出來，好嗎？

五、拓展提升

師：相遇問題難不倒同學們，類似相遇問題的題目同學們也很快解決了。你們想不想挑戰難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。

（課件出示）甲、乙兩列火車同時從相距1980千米的兩個城市相對開出，12小時后相距180千米，甲車每小時行駛70千米，乙車每小時行駛多少千米？

四、回顧梳理，總結反思。

師：這節課你有什么收獲？還有哪些問題？

五下相遇問題教學設計篇十一

第2課時相遇問題

年月日編號：

教學目標：

1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

教學重難點：

1、理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。

教學過程：

1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

2、應用。

（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？

（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？

1、揭示課題。

師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。

板書課題：相遇問題。

2、創設“結伴出游”的情境。

淘氣和笑笑相約出去游玩。

3、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。

第一個問題時讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

4、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。

第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。

先讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。

1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。

2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。

今天這節課我們學習了什么？

教學反思：

五下相遇問題教學設計篇十二

設計思路：

本課時是在學生學習〈〈義務教育課程標準驗教科書〉〉五年級上冊四單元的基礎上設計的，旨在將學生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關系，形成思維模式和優化和解題模式。

在本冊四單元中，根據數量關系而得到的兩積之和（其中一個因數相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習題均與學生熟知的相遇問題有聯系。正基于此，期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路，利用遷移規律，力求能運用這一思路解決與之特征相似的問題。

學生是學習的主體，站在他們的立場上，他們更喜歡“動態”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯系、觸手可及的問題，同時，一旦知識深深烙入他們的腦海，只要適時點撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此，本課設計，通過學生愛動、愛玩、愛表現的特點，通過一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進”生活，讓學生去體驗、去感受數學，積極主動吸收知識，實現知識的理解、掌握與升華。達成輕松學習、快樂學習、靈活高效的目的。

教學內容：

相遇問題及運用相遇問題解題思路解決生活中的實際問題

教學目標：

1、通過讓學生親身體驗，建立并理解相遇問題的基本數量關系，并能結合實際問題描述數量關系。

2、運用遷移規律，將相遇問題解題思路運用于與之相似的問題之中，能將具有相遇問題特征的一系列問題轉化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。

3、隨著問題的解決，讓學生感受到數學就在身邊，使他們熱愛數學，享受問題解決時的成就感。

教學重、難點：

運用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數學問題。

教學準備：

老師準備：相遇問題演示器、玩具車、實物卡片

學生準備：玩具車、實物卡片

教學過程：

1、提問：乘法分配律用字母應該臬表示，你能用語言描述嗎？（為相遇問題的兩種基本選題關系的概括奠定基礎）

2、請最后一排的一名同學走向講臺，同時老師沿直線迎上去，當與該生相遇時提問：

我倆現在已經怎樣——（相遇）（用生活中的場景理解、感 知什么是相遇）

請思考后回答：我倆在剛才這一過程中，什么相同，什么不同，能建立一個怎樣的等量關系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）

1、建立相遇問題等量關系

（1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學每秒行0.8米，出發時我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學生思考，他們會積極主動去解決問題

根擾剛才建立的等量關系，結合這里的條件，你能把它變得具體一點？

（2）通過引導得出：

老師速度 明間+學生速度=距離

（老師速度+學生速度） 時間=距離

速度和 時間=距離

（3）同桌交流：這樣列的依據是什么，怎樣描述這些等量關系。（將生活語言轉化成數學語言）

（4）你能解決這個問題嗎

2、類題強化

請兩名學生表演（其他學生用玩具車演示）

小明和小東從相距560米的兩地出發，相對而行，經過6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?

(1)臺上臺下學一演示后，請學生建立等量關系并提問：

你能建立幾種。建立后引導學生間交流（學生觀察表演，自已動手操作，能更深刻掌握知識）

(2)嘗試解決問題，老師引導提問：你有什么發現：剛才是路程不知道，現在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設小東每分鐘 米）

(3)你能解決這個問題嗎？

3、建立模型

讓我們來總結一下行走中產生的這一類問題吧。

甲行速度 時間+乙行速度 時間=距離

（甲行速度+乙行速度） 明間=距離

速度和 時間=距離

4、描述模型

同桌相互描述理解這幾個等量關系

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