每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編為大家收集的優秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數學必修二知識點歸納篇一

2、幾何概型的概率公式：p（a）=構成事件a的區域長度（面積或體積）；

試驗的全部結果所構成的區域長度（面積或體積）

3、幾何概型的特點：

1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；

2）每個基本事件出現的可能性相等、

4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的；而幾何概型則是在試驗中出現無限多個結果，且與事件的區域長度（或面積、體積等）有關，即試驗結果具有無限性，是不可數的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。

通過以上對于幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數可以是無限的，這是區分幾何概型與古典概型的關鍵所在；等可能性是指每一個基本事件發生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機事件a的概率可以用“事件a包含的基本事件所占的圖形的長度、面積（體積）和角度等”與“試驗的基本事件所占總長度、面積（體積）和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。

高中數學必修二知識點歸納篇二

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

2、圓的方程

（1）標準方程，圓心，半徑為r；

（2）一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出d，e，f；

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：

（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；

（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程

（3）過圓上一點的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點為（x0，y0），則過此點的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

設圓，

兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離，此時有公切線四條；

當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；

當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；

當時，兩圓內含；當時，為同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

高中數學必修二知識點歸納篇三

1.用導數研究函數的最值

確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開區間)，求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。學習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。

2.生活中常見的函數優化問題

1)費用、成本最省問題

2)利潤、收益最大問題

3)面積、體積最(大)問題

1.歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，破解的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律;類比推理的難點是發現兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，破解的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

對于含有參數的一元二次不等式解的討論

1)二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進行討論。

2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

高中數學必修二知識點歸納篇四

(1)必然事件：在條件s下，一定會發生的事件，叫相對于條件s的必然事件;

(2)不可能事件：在條件s下，一定不會發生的事件，叫相對于條件s的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件s的確定事件;

(4)隨機事件：在條件s下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于條件s的隨機事件;

(5)頻數與頻率：在相同的條件s下重復n次試驗，觀察某一事件a是否出現，稱n次試驗中事件a出現的次數na為事件a出現的頻數;稱事件a出現的比例fn(a)=nna為事件a出現的概率：對于給定的隨機事件a，如果隨著試驗次數的增加，事件a發生的頻率fn(a)穩定在某個常數上，把這個常數記作p(a)，稱為事件a的概率。

(6)頻率與概率的區別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數na與試驗總次數n的比值nna，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。

然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試

高中數學必修二知識點歸納篇五

反正弦函數的導數：正弦函數y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsin_，表示一個正弦值為_的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反函數求導方法

若f(_),g(_)互為反函數，

則：f(_)_g(_)=1

e.g.:y=arcsin__=siny

y__=1(arcsin_)_(siny)=1

y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-_^2)

其余依此類推

高中數學必修二知識點歸納篇六

（2）不等式的性質（略）

（3）重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；（a—b）2≥0（a、b∈r）

②a2+b2≥2ab（a、b∈r，當且僅當a=b時取“=”號）

（1）比較法：要證明a>b（a0（a—b<0），這種證明不等式的方法叫做比較法。

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號。

（2）綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法。

（3）分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法。

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等。

高中數學必修二知識點歸納篇七

平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

（x—a）^2+（y—b）^2=r^2

（1）標準方程，圓心（a，b），半徑為r；

（2）求圓方程的方法：

一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出d，e，f；

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：

（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；

（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】

（3）過圓上一點的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點為（x0，y0），則過此點的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

高中數學必修二知識點歸納篇八

第一：高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二：平面向量和三角函數。

重點考察三個方面：

一個是劃減與求值。

第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。

第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質。

第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三：數列。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四：空間向量和立體幾何。

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五：概率和統計。

這一板塊主要是屬于數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面：

第一……等可能的概率。

第二………事件。

第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。

第六：解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七：押軸題。

考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高中數學必修二知識點歸納篇九

1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

x=—b/2a。

對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點p。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

2、拋物線有一個頂點p，坐標為

p（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）

當—b/2a=0時，p在y軸上；當δ=b^2—4ac=0時，p在x軸上。

3、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；

當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。

5、常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于（0，c）

6、拋物線與x軸交點個數

δ=b^2—4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

δ=b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

δ=b^2—4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x=—b±√b^2—4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）

焦半徑：拋物線y2=2px（p>0）上一點p（x0，y0）到焦點fè？？？÷？

p2，0的距離|pf|=x0+p2、

（1）定義法：根據條件確定動點滿足的幾何特征，從而確定p的值，得到拋物線的標準方程。

（2）待定系數法：根據條件設出標準方程，再確定參數p的值，這里要注意拋物線標準方程有四種形式。從簡單化角度出發，焦點在x軸的，設為y2=ax（a≠0），焦點在y軸的，設為x2=by（b≠0）。

高中數學必修二知識點歸納篇十

已知函數有零點（方程有根）求參數取值常用的方法

1、直接法：

直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍。

2、分離參數法：

先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決。

3、數形結合法：

先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解。

高中數學必修二知識點歸納篇十一

(1)解一元一次不等式、

(2)解一元二次不等式、

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式、

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解無理不等式;

④解指數不等式;

⑤解對數不等式;

⑥解帶絕對值的不等式;

⑦解不等式組、

(1)正確應用不等式的基本性質、

(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性、

(3)注意代數式中未知數的取值范圍、

3、不等式的同解性

(5)|f(x)|<g(x)與-g(x)<f(x)0)

(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解、

(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)<g(x)同< p="">

高中數學必修二知識點歸納篇十二

1、四種命題:

⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若p則q;⑷逆否命題:若q則p

注:1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

2、注意命題的否定與否命題的區別:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.

3、邏輯聯結詞:

⑴且(and):命題形式pq;pqpqpqp

⑵或(or):命題形式pq;真真真真假

⑶非(not):命題形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;

“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;

“非命題”的真假特點是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結論,條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件,則條件是結論成立的必要條件。

5、全稱命題與特稱命題:

短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。

高中數學必修二知識點歸納篇十三

1.橢圓及其標準方程;

2.橢圓的簡單幾何性質;3

.橢圓的參數方程;

4.雙曲線及其標準方程;

5.雙曲線的簡單幾何性質;

6.拋物線及其標準方程;

7.拋物線的簡單幾何性質。

1.平面及基本性質;

2.平面圖形直觀圖的畫法;

3.平面直線;

4.直線和平面平行的判定與性質;

5.直線和平面垂直的判定與性質;

6.三垂線定理及其逆定理;

7.兩個平面的位置關系;

8.空間向量及其加法、減法與數乘;

9.空間向量的坐標表示;

10.空間向量的數量積;

11.直線的方向向量;

12.異面直線所成的角;

13.異面直線的公垂線;

14.異面直線的距離;

15.直線和平面垂直的性質;

16.平面的法向量;

17.點到平面的距離;

18.直線和平面所成的角;

19.向量在平面內的射影;

20.平面與平面平行的性質;

21.平行平面間的距離;

22.二面角及其平面角;

23.兩個平面垂直的判定和性質;

24.多面體;

25.棱柱;

26.棱錐;

27.正多面體;

28.球。

1.分類計數原理與分步計數原理;

2.排列;

3.排列數公式;

4.組合;

5.組合數公式;

6.組合數的兩個性質;

7.二項式定理;

8.二項展開式的性質。

1.隨機事件的概率;

2.等可能事件的概率;

3.互斥事件有一個發生的概率;

4.相互獨立事件同時發生的概率;

5.獨立重復試驗。

1.離散型隨機變量的分布列;

2.離散型隨機變量的期望值和方差;

3.抽樣方法;

4.總體分布的估計;

5.正態分布;

6.線性回歸。

高中數學必修二知識點歸納篇十四

簡單隨機抽樣的定義：

一般地，設一個總體含有n個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤n)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

(1)用簡單隨機抽樣從含有n個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為xxx;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為xxx。

(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有n個)編號(號碼可從1到n)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數不多時優點：抽簽法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜采用抽簽法.

(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率.

函數的性質:

函數的單調性、奇偶性、周期性

單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導數法(適用于多項式函數)

復合函數法和圖像法。

應用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:注意區間是否關于原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。

判別方法:定義法，圖像法，復合函數法

應用:把函數值進行轉化求解。

周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+t)=f(x),則t為函數f(x)的周期。

其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.

應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。

在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最后才改為數學。

1.任意角

(1)角的分類：

①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角.

②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.

(2)終邊相同的角：

終邊與角相同的角可寫成+k360(kz).

(3)弧度制：

①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.

②規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑.

③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關.

④弧度與角度的換算：360弧度;180弧度.

⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：s扇形=lr=||r2.

2.任意角的三角函數

(1)任意角的三角函數定義：

設是一個任意角，角的終邊與單位圓交于點p(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin=y，cos=x，tan=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數.

(2)三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

3.三角函數線

設角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點p，過p作pm垂直于x軸于m.由三角函數的定義知，點p的坐標為(cos_，sin_)，即p(cos_，sin_)，其中cos=om，sin=mp，單位圓與x軸的正半軸交于點a，單位圓在a點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點t，則tan=at.我們把有向線段om、mp、at叫做的余弦線、正弦線、正切線.

高中數學必修二知識點歸納篇十五

如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

前n項和公式為：sn=na1+n（n—1）d/2或sn=n（a1+an）/2（2）

以上n均屬于正整數。

從（1）式可以看出，an是n的一次函數（d≠0）或常數函數（d=0），（n，an）排在一條直線上，由（2）式知，sn是n的二次函數（d≠0）或一次函數（d=0，a1≠0），且常數項為0。

在等差數列中，等差中項：一般設為ar，am+an=2ar，所以ar為am，an的等差中項，且為數列的平均數。

且任意兩項am，an的關系為：an=am+（n—m）d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}

若m，n，p，q∈n_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，sm—1=（2n—1）an，s2n+1=（2n+1）an+1，sk，s2k—sk，s3k—s2k，…，snk—s（n—1）k…或等差數列，等等。

和=（首項+末項）×項數÷2

項數=（末項—首項）÷公差+1

首項=2和÷項數—末項

末項=2和÷項數—首項

末項=首項+（項數—1）×公差

高中數學必修二知識點歸納篇十六

1、集合；

2、子集；

3、補集；

4、交集；

5、并集；

6、邏輯連結詞；

7、四種命題；

8、充要條件。

1、映射；

2、函數；

3、函數的單調性；

4、反函數；

5、互為反函數的函數圖象間的關系；

6、指數概念的擴充；

7、有理指數冪的運算；

8、指數函數；

9、對數；

10、對數的運算性質；

11、對數函數。

12、函數的應用舉例。

1、數列；

2、等差數列及其通項公式；

3、等差數列前n項和公式；

4、等比數列及其通頂公式；

5、等比數列前n項和公式。

1、角的概念的推廣；

2、弧度制；

3、任意角的三角函數；

4、單位圓中的三角函數線；

5、同角三角函數的基本關系式；

6、正弦、余弦的`誘導公式；

7、兩角和與差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函數、余弦函數的圖象和性質；

10、周期函數；

11、函數的奇偶性；

12、函數的圖象；

13、正切函數的圖象和性質；

14、已知三角函數值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法舉例。

1、向量；

2、向量的加法與減法；

3、實數與向量的積；

4、平面向量的坐標表示；

5、線段的定比分點；

6、平面向量的數量積；

7、平面兩點間的距離；

8、平移。

1、不等式；

2、不等式的基本性質；

3、不等式的證明；

4、不等式的解法；

5、含絕對值的不等式。

1、直線的傾斜角和斜率；

2、直線方程的點斜式和兩點式；

3、直線方程的一般式；

4、兩條直線平行與垂直的條件；

5、兩條直線的交角；

6、點到直線的距離；

7、用二元一次不等式表示平面區域；

8、簡單線性規劃問題；

9、曲線與方程的概念；

10、由已知條件列出曲線方程；

11、圓的標準方程和一般方程；

12、圓的參數方程。

高中數學必修二知識點歸納篇十七

1、導數的定義：在點處的導數記作、

2、導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上p（x0，f（x0））切線斜率。v=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。

3、常見函數的導數公式：

4、導數的四則運算法則：

5、導數的應用：

（1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數；

注意：如果已知為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

（2）求極值的步驟：

①求導數；

②求方程的根；

③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么函數在這個根處取得極小值；

（3）求可導函數值與最小值的步驟：

ⅰ求的根；ⅱ把根與區間端點函數值比較，的為值，最小的是最小值。

等差數列：

對于一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那么該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為sn。

那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：

將以上n—1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n—1個d，如此便得到上述通項公式。

此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。

值得說明的是，前n項的和sn除以n后，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點可以使很多涉及sn的數列問題迎刃而解。

等比數列：

對于一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那么該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為tn。

那么，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導為“連乘原理”的思想：

a2=a1_，

a3=a2_，

a4=a3_，

````````

an=an—1_，

將以上（n—1）項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an，右邊余下a1和（n—1）個q的乘積，也即得到了所述通項公式。

此外，當q=1時該數列的前n項和tn=a1_

當q≠1時該數列前n項的和tn=a1_1—q^（n））/（1—q）、

（1）總體和樣本

①在統計學中，把研究對象的全體叫做總體、

②把每個研究對象叫做個體、

③把總體中個體的總數叫做總體容量、

④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，研究，我們稱它為樣本、其中個體的個數稱為樣本容量、

（2）簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨

機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。

（3）簡單隨機抽樣常用的方法：

①抽簽法

②隨機數表法

③計算機模擬法

在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：

①總體變異情況；

②允許誤差范圍；

③概率保證程度。

（4）抽簽法：

①給調查對象群體中的每一個對象編號；

②準備抽簽的工具，實施抽簽；

③對樣本中的每一個個體進行測量或調查

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的范圍是

在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα、

過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2—y1）/（x2—x1），另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為，

⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、直線與直線的位置關系：

（1）平行a1/a2=b1/b2注意檢驗（2）垂直a1a2+b1b2=0

5、點到直線的距離公式；

兩條平行線與的距離是

6、圓的標準方程：、⑵圓的一般方程：

注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線、

8、直線與圓的位置關系，通常轉化為圓心距與半徑的關系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題、①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關系問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長

第一章：三角函數。考試必考題。誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質只要記住會畫圖就行，難度在于三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相，及根據最值計算a、b的值和周期，及等變化時圖像及性質的變化，這一知識點內容較多，需要多花時間，首先要記憶，其次要多做題強化練習，只要能踏踏實實去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。

第二章：平面向量。個人覺得這一章難度較大，這也是我掌握最差的一章。向量的運算性質及三角形法則平行四邊形法則難度都不大，只要在計算的時候記住要同起點的向量。向量共線和垂直的數學表達，這是計算當中經常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。難點在于分點坐標公式，首先要準確記憶。向量在考試過程一般不會單獨出現，常常是作為解題要用的工具出現，用向量時要首先找出合適的向量，個人認為這個比較難，常常找不對。有同樣情況的同學建議多看有關題的圖形。

第三章：三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會用到的公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫之后貼在桌子上，天天都要看。而且的三角函數變換都有一定的規律，記憶的時候可以結合起來去記。除此之外，就是多練習。要從多練習中找到變換的規律，比如一般都要化等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點掌握。

最新高二數學知識點歸納

高中數學必修二知識點歸納篇十八

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。

傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。

(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;

(2)規定當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。

①直線的傾斜角，體現了直線對x軸正向的傾斜程度;

②在平面直角坐標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角;

③傾斜角相同，未必表示同一條直線。

k=tanα

k>0時α∈(0°，90°)

k<0時α∈(90°，180°)

k=0時α=0°

當α=90°時k不存在

ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為a，

則tana=-a/b，

a=arctan(-a/b)

當a≠0時，

傾斜角為90度，即與x軸垂直

高中數學必修二知識點歸納篇十九

主要掌握好（三四五）

（1）事件的三種運算：并（和）、交（積）、差；注意差a—b可以表示成a與b的逆的積。

（2）四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。

（3）事件的五種關系：包含、相等、互斥（互不相容）、對立、相互獨立。

（1）統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的概率；（2）古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件a所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典概率；

（3）幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件a看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算；

（4）公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

（1）加法公式：p（a+b）=p（a）+p（b）—p（ab），特別地，如果a與b互不相容，則p（a+b）=p（a）+p（b）；

（2）差：p（a—b）=p（a）—p（ab），特別地，如果b包含于a，則p（a—b）=p（a）—p（b）；

（3）乘法公式：p（ab）=p（a）p（b|a）或p（ab）=p（a|b）p（b），特別地，如果a與b相互獨立，則p（ab）=p（a）p（b）；

（4）全概率公式：p（b）=∑p（ai）p（b|ai）。它是由因求果，

貝葉斯公式：p（aj|b）=p（aj）p（b|aj）/∑p（ai）p（b|ai）。它是由果索因；

如果一個事件b可以在多種情形（原因）a1，a2，...，an下發生，則用全概率公式求b發生的概率；如果事件b已經發生，要求它是由aj引起的概率，則用貝葉斯公式。

（5）二項概率公式：pn（k）=c（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，...，n。當一個問題可以看成n重貝努力試驗（三個條件：n次重復，每次只有a與a的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立）時，要考慮二項概率公式。

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