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九年級下冊數學試卷題庫篇一

1.b 2.b 3.c

4.b 點撥：s＝eh2＝x2＋(1－x)2＝2x2－2x＋1，x的取值范圍是0<x<1.

5.b

6.c 點撥：設正方形abcd的邊長為a，則正方形abcd的面積為a2.易知ae＝oe＝be＝12a，所以正方形eofb的面積為14a2.又易知an ＝mn＝cm＝13ac＝23a，所以正方形mhgn的面積為29a2，所以p(小鳥落在花圃上)＝14a2＋29a2a2＝1736，故選c.

(第7題)

7.c 點撥：如圖，設正六邊形的中心是o.連接oa，ob，oc，ac，其中ac交ob于點m，則∠aob＝∠boc＝60°，∴oa＝ob＝ab＝oc＝bc，

∴四邊形abco是菱形，∠bao＝60°，

∴∠bac＝30°.∵cos∠bac＝amab，

∴am＝6×32＝33(mm)。∵四邊形abco是菱形，∴ac＝2am＝63 mm，故選c.

8.c 9.b

120.b 點撥：∵ac是⊙o的切線，

∴∠oac＝90°.又∵∠c＝40°，

∴∠aoc＝50°，∴∠abd＝25°.

(第11題)

11.d 點撥：如圖所示，連接ob，ac，bo與ac相交于點f，在菱形oabc中，ac⊥bo，cf＝af，fo＝bf，∠cob＝∠boa，又∵扇形 doe的半徑為3，菱形oabc的邊長為3，∴fo＝bf＝1.5，∴cos∠foc＝foco＝1.53＝32，∴∠foc＝30°，∴∠eod＝2×30°＝60°，∴lde︵＝60π×3180＝π，設圍成的圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr＝π，解得r＝12，∵圓錐的母線長為3，則此圓錐的高為32－（12）2＝352.

12.c 點撥：當x＝0時，兩個函數的函數值都等于b，所以兩個函數圖像與y軸相交于同一點，故b，d選項錯誤；由a，c選項中拋物線開口方向向上，所以a>0，所以一次函數y＝ax＋b的圖像經過第一、三象限，所以a選項錯誤，c選項正確。

13.c 點撥：由拋物線與y軸的交點位置得c＞1，故①錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線x＝－b2a＝1，∴2a＋b＝0，故②正確；由拋物線與x軸有兩個交點，得b2－4ac＞0，即b2＞4ac，故③錯誤；令y＝0，得ax2＋bx＋c＝0，∵方程的兩根分別為x1，x2，且－b2a＝1，∴x1＋x2＝－ba＝2，故④正確。

14.b 點撥：連接bd.∵直線cd與以線段ab為直徑的⊙o相切于點d，∴∠adb＝90°.當∠apb的度數最大時，點p和點d重合，∴∠apb＝90°.∵ab＝2，ad＝1，∴sin ∠abp＝adab＝12，∴∠abp＝30°.∴當∠apb的度數最大時，∠abp的度數為30°.

15.d 點撥：∵ab是⊙o的直徑，

∴∠acb＝90°，∵在rt△abc中，bc＝2，∠abc＝60°，∴ab＝2bc＝4 cm.①當∠bfe＝90°時，由∠abc＝60°，得be＝2bf＝2 cm.此時ae＝ab－be＝2 cm.∴點e運動的距離為2 cm或6 cm，故t＝1或t＝3，由0≤t<3，知t＝3不合題意，舍去。∴當∠bfe＝90°時，t＝1.②當∠bef＝90°時，同①可求得be＝0.5 cm，此時ae＝ab－be＝3.5 cm，∴點e運動的距離為3.5 cm或4.5 cm，故t＝1.75或t＝2.25.綜上所述，當t的值為1或1.75或2.25時，△bef是直角三角形，故選d.

16.d 點撥：因為ab與⊙o相切，所以∠bap＝90°.因為op＝x，所以ap＝2－x，因為∠apb＝60°，所以ab＝3(2－x)，所以y＝12abap＝32(2－x)2(0≤x<2)。故選d.

17.0或－1 18.13

(第19題)

19.3＋32 點撥：如圖，連接od.因為ac＝bc＝6，∠c＝90°，所以ab＝62.因為ac是⊙o的切線，d為切點，所以od⊥ac，所以od∥cg.又因為點o是ab的中點，所以od＝3.因為od∥cg，所以△odf∽△b gf，所以bgbf＝odof＝1，所以bg＝62－62＝32－3，所以cg＝6＋32－3＝3＋32.

20.－1，234 點撥：本題利用割補法。如圖，作pm⊥x軸交ab于點m.設點p的坐標為a，－14a2＋6，則點m的坐標為a，12a，故pm＝－14a2－12a＋6.由y＝12x，y＝－14x2＋6，求得點a，b的橫坐標分別為－6，4.s△pab＝s△pam＋s△pbm＝12×(6＋4)×pm＝－54(a＋1)2＋1254，故當a＝－1時，△pab的面積最大，此時－14a2＋6＝234，所以點p的坐標為－1，234.

(第20題)

三、

21.解：(1)畫出的三視圖如圖①所示。

(2)畫出的所有可能的俯視圖如圖②所示。

(第21題)

22.解：(1)所求概率p＝36＝12.

(2)游戲公平。

理由如下：

小麗

小亮 ? 1 2 3 4 5 6

1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)

2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)

3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)

4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)

5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) ( 5，5) (5，6)

6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)

由上表可知，共有36種等可能的結果，其中小亮、小麗獲勝各有9種結果，

∴p(小亮勝)＝936＝14，p(小麗勝)＝936＝14.

∴該游戲是公平的。

23.解：(1)存在。由題意，知：bc∥oa，以oa為直徑作⊙d，與直線bc交于點e，f，如圖①(簡圖)，則∠oea＝∠ofa＝90°.

過點d作dg⊥ef于g，連de，則de＝od＝2.5，dg＝2，

eg＝gf，∴eg＝de2－dg2＝1.5，

∴點e(1，2)，點f(4，2) 。

∴當m－5≤4，m≥1，即1≤m≤9時，邊bc上總存在這樣的點p，使∠opa＝90°.

(第23題)

(2)∵bc＝5＝oa，bc∥oa，∴四邊形oabc是平行四邊形。

當q在邊bc上時，∠oqa＝180°－∠qoa－∠qao＝180°－12(∠coa＋∠oab)＝90°，∴點q只能是(1)中的點e或點f.

當q在f點時，簡圖如圖②，∵of，af分別是∠aoc與∠oab的平分線，bc∥oa，∴∠cfo＝∠foa＝∠foc，∠bfa＝∠fao ＝∠fab，∴cf＝oc，bf＝ab，∵oc＝ab，∴f是bc的中點。∵f點坐標為(4，2)，∴此時m的值為6.5.

當q在e點時，同理可求得此時m的值為3.5.

綜上可知，m的值為3.5或6.5.

24.解：(1)設一張薄板的邊長為x cm，它的出廠價為y元，基礎價為n元，浮動價為kx元，則y＝kx＋n.

由表格中的數據，得50＝20k＋n，70＝30k＋n，解得k＝2，n＝10.

所以y＝2x＋10.

(2)①設一張薄板的利潤為p元，它的成本價為mx2元，由題意，得p＝y－mx2＝2x＋10－mx2.將x＝40，p＝26代入p＝2x＋10－mx2，得26＝2×40＋10－m×402，解得m＝125，所以p＝－125x2＋2x＋10；②因為a＝－125<0，所以，當x＝－b2a＝－22×－125＝25(x在5～50之間)時，p有最大值，p最大值＝4ac－b24a＝4×－125×10－224×－125＝35，即出廠一張邊長為25 cm的薄板獲得的利潤最大，最大利潤是35元。

25.解：(1)由題意，設拋物線的表達式為y＝a(x－4)2－23(a≠0)。

∵拋物線經過點c(0，2)，

∴a(0－4)2－23＝2，

解得a＝16.∴y＝16(x－4)2－23，

即y＝16x2－43x＋2.當y＝0時，

16x2－43x＋2＝0，

解得x1＝2，x2＝6，

∴a(2，0)，b(6，0)。

(2)存在，由(1)知，拋物線的對稱軸l為直線x ＝4，因為a、b兩點關于l對稱，連接cb交l于點p，則ap＝bp，

所以ap＋cp＝bc的值最小，

∵b(6，0)，c(0，2)，

∴ob＝6，oc＝2.

∴bc＝62＋22＝210.

∴ap＋cp＝bc＝210.

∴ap＋cp的最小值為210.

(3)連接me，∵ce是⊙m的切線，

∴ce⊥me，∠cem＝90°.

∴ ∠cod＝∠dem＝90°.

由題意，得oc＝me＝2，

∠odc＝∠mde，

∴△cod≌△med.

∴od＝de，dc＝dm.設od＝x，

則cd＝dm＝om－od＝4－x.

在rt△cod中，od2＋oc2＝cd2，

∴x2＋22＝(4－x)2.

∴x＝32.∴d32，0.

設直線ce的表達式為y＝kx＋b′(k≠0)，

∵直線ce過c(0，2)，

d32，0兩點，

則b′＝2，32k＋b′＝0.解得k＝－43，b′＝2.

∴直線ce的表達式為y＝－43x＋2.

九年級下冊數學試卷題庫篇二

1. (20xx湖北襄陽中考)△ab c為⊙o的內接三角形，若aoc=160，則abc的度數是( )

a.80 b.160 c.100 d.80或100

2. (20xx 浙江臺州中考)如圖所示，點a，b，c是⊙o上三點，aoc=130 ，則abc等于( )

a.50 b.60 c.65 d.70

3. 下 列四個命題中，正確的有( )

①圓的對稱軸是直徑;

②經過三個點一定可以作圓;

③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等;

④半徑相等的兩個半圓是等弧。

a.4個 b.3個 c.2個 d.1個

4. (20xx江蘇蘇州中考)如圖所示，已知bd是⊙o直徑，點a，c在⊙o上，弧ab =弧bc，aob=60，則bdc的度數是( )

a.20 b.25 c.30 d.40

5.如圖，在⊙ 中，直徑 垂直弦 于點 ，連接 ，已知⊙ 的半徑為2， ,則 的大小為( )

a. b. c. d.

6.如圖，ab是⊙o的直徑，弦cdab于點e，cdb=30，⊙o的半徑為 ，則弦cd的長為( )

a. b.3 c. d.9

7.如圖，已知⊙o的半徑為5，點o到弦ab的距離為3，則⊙o上到弦ab所在直線的距離為2的點有( )

a.4個 b.3個 c.2個 d.1個

8. 如圖，在rt△abc中,acb=90，ac=6，ab=10，cd是斜邊ab上的中線，以ac為直徑作⊙o，設線段cd的中點為p，則點p與⊙o的位置關系是( )

a.點p在⊙o內 b.點p在⊙o上

c.點p在⊙o外 d.無法確定

9. 圓錐的底面圓的周長是4 cm，母線長是6 cm，則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是( )

a.40 b.80 c.120 d.150

120.如圖，長為4 cm，寬為3 cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向),木板上點a位置變化為aa1a2，其 中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30角，則點a翻滾到a2位置時共走過的路徑長為( )

a.10 cm b. c. d.

11.(20xx成都中考)如圖所示，ab是⊙o的弦，ocab于c.若ab= ，oc=1，則半徑ob的長為 。

12.(20xx安徽中考)如圖所示，點a、b、c、d在⊙o上 ，o點在d的內部，四邊形oabc為平行四邊形，則oad+ocd=

13.如圖，ab是⊙o的直徑，點c,d是圓上兩點，aoc=100，則d= _______。

14.如圖，⊙o的半徑為10，弦ab的長為12，odab，交ab于點d，交⊙o于點c，則od=_______，cd=_______。

15.如圖,在△abc中，點i是外心，bic=110，則a=_______。

16.如圖，把半徑為1的四分之三圓形紙片沿半徑oa剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個圓錐的側面，則這兩個圓錐的底面積之比為_______。

17. 如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧(圖中的 )，點o是這段弧的圓心，c是 上一點， ，垂足為 ， 則這段彎路的半徑是_________ 。

18.用圓心角為120，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽

(如圖所示)，則這個紙帽 的高是 。

19.(8分) (20xx寧夏中考)如圖所示，在⊙o中，直徑abcd于點e，連結co并延長交ad于點f，且c fad。求d的度數。

220.(8分)(20xx山東臨沂中考)如圖所示，ab是⊙o的直徑，點e是bc的中點，

ab=4,bed=120，試求陰影部分的面積。

21.(8分)如圖所示， 是⊙o的一條弦， ，垂足為c，交⊙o于

點d，點e在⊙o上。

(1)若 ，求 的度數;(2)若 ， ，求 的長。

22.(8分)如圖，⊙o的半徑oa、ob分別交弦cd于點e、f,且 。求證:△oef是等腰三角形。

23.(8分)如圖，已知 都是⊙o的半徑，且 試探索 與 之間的數量關系，并說明理由。

24.(8分)如圖是一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度ab為16米，拱高cd為4米，求：⑴橋拱的半徑;

九年級下冊數學試卷題庫篇三

題 號 一 二 三 總 分

得 分

1.若拋物線y＝2xm2－4m－3＋(m－5)的頂點在x軸的下方，則( ?)

a.m＝5 ?b.m＝－1 ?c.m＝5或m＝－1 ?d。m＝－5

2. 在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是( ?)

a.17 ?b.37 ?c.47 ?d.57

3.如圖是 將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為( ?)

(第3題)

4.如圖所示，正方形abcd的邊長為1，e，f，g，h分別為各邊上的點(與a，b，c，d不重合)，且ae＝bf＝cg＝dh，設小正方形efgh的面積為s，ae的長為x，則s關于x的函數圖像大致是( ?)

(第4題)

5.一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是( ?)

a.球 ?b.圓柱 ?c.圓錐 ?d。立方體

(第5題)

(第6題)

(第7題)

6.如圖，正方形abcd是一塊綠化帶，其中陰影部分eofb，ghmn都是正方形的`花圃。一只自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為( ?)

a.1732 ?b.12 ?c.1736 ?d.1738

7.如圖，要擰開一個邊長為a＝6 mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為( ?)

a.62 mm ?b.12 mm ?c.63 mm ?d。43 mm

8.圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為( ?)

a.6 ?b.9 ?c.18 ?d。36

9.如圖，p是⊙o外一點，pa，pb分別和⊙o切于a，b，c是弧ab上任意一點，過c作⊙o的切線分別交pa，pb于d，e.若△pde的周長為12，則pa等于( ?)

a.12 ?b.6 ?c.8 ?d。10

(第9題)

(第10題)

(第11題)

120.如圖所示，ab是⊙o的直徑，ac是⊙o的切線，連接oc交⊙o于點d，連接bd，∠c＝40°，則∠abd的度數是( ?)

a.30° ?b.25° ?c.20° ?d。15°

11.如圖所示，扇形doe的半徑為3，邊長為3的 菱形oabc的頂點a，c，b分別在od，oe，de︵上，若把扇形doe圍成一個圓錐，則此圓錐的高為( ?)

a.12 ?b.22 ?c.372 ?d.352

12.在同一坐標系內，一次函數y＝ax＋b與二次 函數y＝ax2＋8x＋b的圖像可能是( ?)

13.二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像如圖所示，其對稱軸為直線x＝1，有如下結論：①c＜1；②2a＋b＝0；③b2＜4ac；④若方程ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為x1，x2，則x1＋x2＝2，其中正確的結論是( ?)

a.①② ? b.①③ ? c.②④ ? d.③④

(第13題)

(第14題)

(第15題)

14.如圖，直線cd與以線段ab為直徑的⊙o相切于點d，并交ba的延長線于點c，且ab＝2，ad＝1，點p在切線cd上移動(不與點c重合)。當∠apb的度數最大時，∠abp的度數為( ?)

a.15° ? b.30° ? c.60° ? d.90°

15.如圖所示，ab是 ⊙o的直徑，弦bc＝2 cm，f是弦bc的中點，∠abc＝60°.若動點e以2 cm/s的速度從a點出發沿著a→b→a的方向運動，設運動時間為t s(0≤t<3)，連接ef，當△bef是直角三角形時，t的值為( ?)

a.74 ?b.1 ?c.74或1 ?d.74或1或94

16.如圖所示，a點在半徑為2的⊙o上，過線段oa上的一點p(異于a點)作直線l，與⊙o過a的切線交于點b，且∠apb＝60°，設op＝x，則△pab的面積y關于x的函數圖像大致是( ?)

(第16題)

17.若關于x的函數y＝kx2＋2x－1的圖像與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為________。

18.將三塊分別寫有“20”“22”“北京”的牌子任意橫著排，恰好排成“2022北京”或“北京2022”的概率為________。

19.如圖，已知△abc，ac＝bc＝6，∠c＝90°.o是ab的中點，⊙o與ac，bc分別相切于點d與點e，點f是⊙o與ab的一個交點，連接df并延長交cb的延長線于點g，則cg＝________。

(第19題)

(第20題)

220.如圖，已知直線y＝12x與拋物線y＝－14x2＋6交于a，b兩點，點p在直線ab上方的拋物線上運動。當△pab的面積最大時，點p的坐標為________。

21. 用5個相同的正方體木塊搭出如圖所示的圖形。

(1)畫出這個組合體的三視圖；

(2)在這個組合體中，再添加一個相同的正方體木塊，使得它的主視圖和左視圖不變。操作后，畫出所有可能的俯視圖。

22.某中學要在全校學生中舉辦“中國夢我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽。九年級 (1)班經過投票初選，小亮和小麗票數并列班級第一，現在他們都想代表本班參賽。經班長與他們協商決定，用他們學過的擲骰子游戲來確定誰去參賽(勝者參賽)。

規則如下：兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質地均勻的骰子一次，向上一面的點數都是奇數，則小亮勝；向上一面的點數都是偶數，則小麗勝；否則，視為平局。若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負為止。

如果小亮和小麗按上述規則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題：

(1)小亮擲得向上一面的點數為奇數的概率是多少？

(2)該游戲是否公平？請用列表或畫樹形圖等方法說明理由。

(骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的小正方體)

23.已知：平面直角坐標系中，四邊形oabc的頂點分別為o(0，0)，a(5，0)，b(m，2)，c(m－5，2)。

(1)問：是否存在這樣的m，使得在邊bc上總存在點p，使∠opa＝90°？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

(2)當∠aoc與∠oab的平分線的交點q在邊bc上時，求m的值。

2 4.某工廠生產一種合金薄板(其厚度忽略不計)，這些薄板的形狀均為正方形，邊長(單位：cm)在5～50之間，每張薄板的成本價(單位：元)與它的面積(單位：cm2)成正比例，每張 薄板的出廠價(單位：元)由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例。在營銷過程中得到了下面表格中的數據。

薄板的邊長/cm 20 30

出廠價/(元/張) 50 70

(1)求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數關系式；

(2)已知出廠一張邊長為40 cm的薄板，獲得的利潤是26元(利潤＝出廠價－成本價)。

①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數關系式；

②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

參考公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標是－b2a，4ac－b24a.

25.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標為4，－23，且與y軸交于點c(0，2)，與x軸交于a，b兩點(點a在點b的左邊)。

(1)求拋物線的表達式及a，b兩點的坐標。

(2)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點p，使ap＋cp的值最小？若存在，求ap＋cp的最小值；若不存在，請說明理由；

(3)在以ab為直徑的⊙m中，ce與⊙m相切于點e，ce交x軸于點d，求直線ce的表達式。

(第25題)

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